REVISI KEDUA TUGAS G FILSAFAT (MENGUNGKAP FILSAFAT DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA) DENGAN DOSEN PENGAMPU Prof. Dr. Marsigit, M.A

 

MENGUNGKAP NILAI-NILAI FILOSOFI DALAM BERFIKIR KRITIS YANG MERUPAKAN BAGIAN DARI PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Diajukan untuk memenuhi tugas akhir matakuliah Filsafat Ilmu

Dengan dosen pengampu Prof. Dr. Marsigit, M.A

 

Oleh:

Nur Fitriani

20309251004

 

 

PROGRAM STUDI S2 PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

2021   

KATA PENGANTAR

Bismillahirrahmanirrahim.

Assalamualaikum Warahmatullahi wabarakatuh

Segala puji bagi Allah SWT yang telah memampukan kami dalam menyelesaiakan makalah ini yang berjudul “Mengungkap Nilai-Nilai Filosofis dalam Berfikir Kritis yang Merupakan Bagian dari Pembelajaran Matematika. Tanpa bantuan Allah pasti kami tidak akan mampu untuk menyelesaikan makalah ini dengan baik.  Shalawat dan salam selalu kita curahkan untuk Nabi Allah Rasulullah SAW yang sangat kita cintai, kita rindukan, dan kita harapkan syafaatnya di akhirat nanti.

Tidak lupa juga penulis ucapkan terima kasih kepada dosen pengampu mata kuliah Filsafat Ilmu yaitu Prof. Dr. Marsigit, M.A yang telah memberi dukungan secara moril dan mengajar kami dengan sangat baik sehingga kami mampu memahami konteks filsafat dalam pembelajaran matematika dan akhirnya kami mampu membuat karya ilmiah berupa makalah ini.

Penulis sangat menyadari bahwa makalah ini masih sangat banyak kekurangan di dalamnya, masih sangat jauh dari kata sempurna. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik serta saran yang membangun dari bapak Prof. Dr. Marsigit, M.A dan apara pembaca untuk perbaikan isi karya ilmiah yang kami buat kedepannya. Demikian penulis mohon maaf atas kesalahan-kesalahan yang terdapat dalam buku ini.

Semoga makalah ini dapat membantu dan bermanfaat bagi para pembaca, sekian dan terima kasih.

Samarinda, Juni 2021

Nur Fitriani

DAFTAR ISI

HALAMAN DEPAN...................................................................... 1

KATA PENGANTAR.................................................................... 2

DAFTAR ISI................................................................................... 3

BAB I PENDAHULUAN

A.          Latar Belakang Masalah........................................................ 4

B.          Rumusan Masalah................................................................... 7

C.          Tujuan Masalah....................................................................... 7

D.          Manfaat Penulisan................................................................... 8

E.           Metode Penulisan.................................................................... 8

BAB II PEMBAHASAN

A.          Defenisi dan Hakikat/Ontologis Kemampuan Berfikir Kritis dalam Pembelajaran Matematika................................................................................................. 10

B.          Metode/Epistimologi atau Proses Berfikir Kritis dalam Pembelajaran Matematika    16

C.          Manfaat/Aksiologi atau Kegunaan Kemampuan Berfikir Kritis dalam Pembelajaran Matematika............................................................................... 21

BAB III PENUTUP

A.          Kesimpulan............................................................................... 25

B.          Saran......................................................................................... 27

DAFTAR PUSTAKA

 

BAB 1

PENDAHULUAN

A.           Latar Belakang Masalah

Berfikir kritis merupakan sedikit bagian dari keseluruhan aspek yang terlibat dalam proses pembelajaran matematika. Pembelajaran matematika tidak dapat dipisahkan dari kemampuan berfikir kritis. Oleh sebab itulah, dalam tulisan ilmiah ini saya mengambil topik tentang kemampuan berfikir kritis dengan melihat dari unsur ontology, epistimologis, dan aksiologisnya yang merupakan bagian dari keseluruhan dalam mengungkap filsafat dalam pembelajaran matematika yang dilakukan disekolah.

Filsafat adalah sebuah studi yang membahas tentang semua fenomena yang ada. Terkhusus filsafat ilmu merupakan studi yang membahas tentang apa hakikat atau kedudukan dari ilmu, bagaimana cara atau metode untuk bisa mendapatkan dan mempelajari ilmu, serta apa manfaat dari ilmu tersebut jika dilihat dari etik dan estetikanya.

Dalam filsafat pembelajaran matematika, artinya yang dibahas adalah semua hal yang terdapat dalam proses pembelajaran matematika. Baik dari segi gurunya, siswanya, instansinya, sarana dan prasarananya, materi ajarnya, model pembelajarannya, kemampuan-kemampuan dalam pembelajaran matematika, dan lain sebagainya. Matematika dianggap sebagai ratu sekaligus sebagai pelayan bagi ilmu-ilmu yang lain. Matematika dianggap sebagai ratunya ilmu karena matematika merupakan sumber dari munculnya ilmu-ilmu yang lain. Begitupun matematika dianggap sebagai pelayan ilmu karena pada penerapan bidang ilmu yang  lain harus menerapkan ilmu matematika. Misalnya dalam ilmu biologi pada pembahasan tentang hereditas, digunakan ilmu matematika untuk menghitung perbandingan dan persentase antar kromosom. Pada ilmu agama dalam pembahasan pembagian warisan juga diterapkan ilmu matematika untuk menghitung perbandingan dan persentase warisan antar anak laki-laki dan perempuan. Begitupun pada ilmu fisika, kimia, akuntansi, dan lain sebagainya. Inilah yang disebut sebagai aksiologisnya epistimologis berfikir kritis, artinya kebermanfaat berfikir kritis dalam penerapannya dalam ilmu matematika dan disiplin ilmu yang lain.

Selain dilihat dari kebermanfaatan ilmu matematika dalam bidang yang lain, matematika yang dirancang dalam suatu proses pembelajaran matematika juga dapat memfasilitasi pengembangan karakter-karakter penting pada diri siswa untuk dapat bertahan hidup seiring dengan perkembangan jaman (unsur aksiologis dari berfikir kritis). Salah satu kemampuan matematika yang dapat ditanamkan dan dikemabangkan dalam diri siswa melalui proses pembelajaran matematika adalah kemampuan berfikir kritis. Karena dengan kemampuan berfikir kritis inilah siswa mampu melakukan pemecahan masalah yang tidak hanya terbatas pada masalah matematika saja, melainkan lebih luas yaitu masalah dalam kehidupan sehari-harinya. Inilah yang dimaksud bahwa dalam filsafat dikenal dua metode, yaitu intensi dan ekstensi. Intensi artinya mendalam dan meninggi, dalam hal ini dimaksud semakin mendalami permasalahan dengan berfikir kritis, siswa juga semakin meninggikan kualitas dari pemecahan masalah atau solusi yang diberikannya. Ekstensi artinya memperluas sekaligus mempersempit, dalam hal ini berarti dengan berfikir kritis siswa tidak hanya mampu menyelesaiakan permsalahan matematika saja, tapi juga dapat menyelesaikan permasalahan dalam disiplin ilmu yang lain, dan dalam kehidupan nyata yang sangat luas dan kompleks. Kemampuan berfikir kritis pada dasarnya memiliki tiga unsur, yaitu hakikat atau kedudukan berfikir kritis dalam pembelajaran matematika, metode/cara/proses/tahap berfikir kritis dalam pembelajaran matematika, dan manfaat atau nilai dari kemampuan berfikir kritis tersebut dalam pembelajaran matematika dan lebih umum dalam kehidupan sehari-hari.

Dalam filsafat juga dikenal forma dan substan atau wadah dan isi. Semua hal yang ada dan yang mungkin ada dalam pikiran manusia, bisa menjadi wadah sekaligus isi. Karena tiadalah wadah tanpa isi, dan tiadalah isi tanpa wadah. Dalam hal ini, jika kita menganggap pembelajaran matematika sebagai wadah, maka isi dari pembelajaran matematika salah satunya adalah kemampuan berfikir kritis. Namun berfikir kritis tidak menjadi satu-satunya hal yang esensial dalam proses pembelajaran matematika siswa. Namun tulisan ini spesifik membahas tentang mengungkap unsur-unsur filsafat dalam pembelajaran matematika yang ditinjau dari kemampuan berfikir kritis siswa. Jika kita memandang kemampuan berfikir kritis sebagai wadahnya, maka isi dari berfikir kritis adalah pemecahan masalah atau solusi-solusi yang mampu diberikan siswa.

Semua hal yang ada dan yang mungkin ada dipikiran manusia juga memiliki struktur. Struktur ini dibedakan menjadi dua, yaitu struktur tetap dan struktur berubah/bergerak. Struktur dalam proses pembelajaran matematika adalah adalanya model-model pembelajaran yang di dalamnya termuat sintaks-sintaks atau langkah-langkah pembelajaran yang melibatkan guru, siswa, kompetensi atau bahan ajar, media pembelajaran. Dalam model pembelajaran yang dipilih atau dirancang oleh guru/pengajar, memiliki tujuan-tujuan tersendiri. Salah satu dari banyaknya tujuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran matematika jika dilihat dari aspek afektifnya adalah tumbuh kembangnya kemampuan-kemampuan matematis siswa yang salah satunya adalah kemampuan berfikir kritis.

 

B.            Rumusan Masalah

Dari pemaparan latar belakang tersebut, ada beberapa rumusan masalah dalam makalah ini, yaitu:

1.    Apa ontologi/hakikat berfikir kritis dalam pembelajaran matematika?

2.    Bagaimana epistimologi/proses berfikir kritis dalam pembelajaran matematika?

3.    Bagaimana aksiologis atau kebermanfaatan berfikir kritis?

C.           Tujuan Masalah

Dari rumusan masalah yang ada, maka ada beberapa tujuan masalah dalam penulisan makalah ini, yaitu:

1.    Mengetahui ontology/hakikat berfikir kritis dalam pembelajaran matematika.

2.    Mengetahui bagaimana epistimologi/proses berfikir kritis dalam pembelajaran matematika.

3.    Bagaimana aksiologis atau kebermanfaatan dari kemampuan berfikir kritis?

D.           Manfaat Penulisan

Penulisan makalah ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi para pembaca, diantaranya adalah:

1.    Menjadi bahan bacaan bagi para mahasiswa/mahasiswi yang sedang mengambil mata kuliah filsafat ilmu.

2.    Sebagai referensi bagi para guru/calon guru matematika dalam mengetahui hal-hal yang berkaitan tentang pembelajaran matematika, khususnya kemampuan berfikir kritis.

3.    Bagi penulis sendiri bermanfaat untuk proses belajar mempelajari filsafat dan latihan dalam menulis karya ilmiah.

E.            Metode Penulisan

Metode yang digunakan dalam penulisan makalah ini adalah menggunakan metode studi literature atau studi kepustakaan. Studi kepustakaan adalah proses pengumpulan informasi dari berbagai sumber yang ada di perpustakaan. Studi kepustakaan merupakan proses mempelajari berbagai referensi baik dari buku cetak/elektronik, karya ilmiah, maupun dari hasi penelitian sebelumnya untuk digunakan sebagai landasan teori. Studi kepustakaan merupakan teknik yang dilakukan dengan melakukan kajian dari buku, artikel, majalah, media teknologi informasi, dan lain sebagainya. Referensi yang sudah dikumpulkan digunakan untuk memilih topik yang akan dibahas. Dalam studi kepustakaan juga dilakukan sintesis yaitu mendeskripsikan kembali dengan bahasa sendiri ataupun teori dari para ahli yang termuat dalam referensi yang dikumpulkan. Penyususnan artikel ini menggunakan pengumpulan referensi dari media jurnal-jurnal pendidikan matematika.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BAB II

PEMBAHASAN

A.          Defenisi dan Hakikat Kemampuan Berfikir Kritis dalam Pembelajaran Matematika

Para konstruktivis berdiri dalam filsafat matematika dapat ditelusuri kembali setidaknya oleh Kant dan Kronecker. Salah satu program para konstruktivis adalah merekonstruksi pengetahuan matematika (dan mereformasi praktek matematika) dalam rangka untuk menjaga dari kehilangan makna, dan dari kontradiksi (Ernest, 2004)

Berfikir kritis (dalam kurniawati: 109) memiliki kaitan yang erat dengan pembelajaran matematika. Dimana berfikir kritis ini merupakan suatu aktivitas atau proses (logos) berfikir tingkat tinggi atau berfikir kompleks (ekstensi) yang melibatkan beberapa aspek didalam prosesnya, yaitu merumuskan permasalahan, merancang strategi penyelesaian dan alternative strategi lainnya (epistimologis), evaluasi, dan sensitivitas terhadap masalah. Berfikir kritis adalah jenis berfikir yang lebih tinggi dari sekedar menghapal materi tetapi menggunakan dan memanipulasi bahan-bahan yang dipelajari dalam situasi yang baru. Kemampuan berfikir kritis diperlukan agar peserta didik dapat mengelola dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang dinamis (keadaan yang terus berkembang) dan kompetitif (persaingan ketat). Ini menunjukkan bahwa kemampuan berfikir kritis merupakan kemampuan yang sangat penting untuk dimiliki oleh setiap individu agar bisa survive dalam semua keadaan yang akan datang. Oleh sebab itu semua pihak yang terlibat dalam dunia pendidikan dan proses pembelajaran harus mengetahui tentang betapa pentingnya keberadaan dari kemampuan berfikir kritis ini, termasuk didalamnya mengenalkan indikator-indikator dari kemampuan berfikir kritis dalam pembelajaran matematika.

Jika dilihat dari ontologisnya yaitu dari hakikat dan kedudukan berfikir kritis dalam pembelajaran matematika, berfikir kritis terletak didalam kemampuan-kemampuan matematis, lebih spesifik lagi dapat dikatakan kemampuan berfikir kritis terletak di atas dari berfikir kreatif dan berfikir inovatif. Karena siswa akan dapat memiliki kemampuan berfikir kreatif dan berfikir inovatif mana kala siswa telah mampu kritis dalam melihat permasalahan yang disajikan dari aspek dan berbagai sudut pandang.

Woozley (dalam Ernest 2004) mengatakan pengetahuan diklasifikasikan berdasarkan pada pernyataan tersebut. Pengetahuan apriori terdiri dari proposisi hanya berdasarkan alasan saja, tanpa pengamatan dari dunia. Alasannya terdiri dari penggunaan logika deduktif dan makna istilah, biasanya dapat ditemukan dalam definisi. Sebaliknya, empiris atau pengetahuan posteriori terdiri dari proposisi yang menjelaskan berdasarkan pengalaman, yaitu, dengan pengamatan dunia. Pengetahuan matematika diklasifikasikan sebagai pengetahuan priori, karena terdiri dari proposisi yang menjelaskan atas dasar alasan saja. Alasannya, termasuk logika deduktif dan yang digunakan sebagai definisi, hubungannya dengan aksioma matematika atau postulat, adalah sebagai dasar untuk menyimpulkan pengetahuan matematika. Dengan demikian, dapat dikatakan3 bahwa pengetahuan dasar matematika yaitu dasar untuk menyatakan kebenaran proposisi matematika, yang terdiri dari bukti deduktif.

Dalam bukunya Immanuel Kant ( 2010 ), Kant membagi pengetahuan kita menjadi sebagai berikut:

1.             Suatu pernyataan bersifat analitik, jika predikat dari subjek termuat dalam subjek. Sebagai contoh, tautologi “Bola itu bulat”. Pernyataan ini benar karena predikat ‘bulat’ terkandung dalam subjek ‘bola’.

2.             Suatu pernyataan bersifat tidak analitik, jika pernyataan tersebut menambahkan sesuatu yang baru tentang subjek. Pernyataan ini kemudian disebut tidak murni dan disebut sebagai pernyataan sintetik. Sebagai contoh, “Bola itu berwarna merah”.

3.             Suatu pernyataan disebut benar secara a priori, jika kebenarannya ditentukan sebelum pengalaman, atau tanpa referensi pada pengalaman.

4.             Suatu pernyataan disebut benar secara a posteriori, jika pernyataan tersebut ditentukan kebenarannya melalui referensi pada pengalaman. Artinya kebenarannya hanya dapat ditentukan melalui acuan bukti empiris.

Seluruh pernyataan analitik bersifat a priori dengan alasan, bahwa kebenaran logika pernyataan tersebut terlepas dari pengalaman yang kita alami. Pernyataan ini tidak membutuhkan bukti empris untuk penilaian kebenarannya. Seluruh pernyataan a posteriori dengan sendirinya pasti bersifat sintetik, karena terdapat informasi tambahan pada subjek yang didapatkan melalui pengalaman. Pada pernyataan di atas, misalkan kita mengamati bola berwarna merah, maka pernyataan sintetik ini menambahkan predikat ‘merah’ yang tidak terdapat pada subjek (didapatkan melalui pengamatan) ke dalam subjek ‘bola’. Kemudian yang menjadi pertanyaan adalah, adakah pernyataan sintetik yang bersifat a priori? Kant berpendapat bahwa ada pernyataan sintetik yang bersifat a priori, misalnya pernyataan kausalitas.

Kant berpendapat bahwa studi filsafat menjadi menarik ketika dihadapkan pada problem a priori sintetik. Dan faktanya, memang kajian filsafat modern selalu berhadapan dengan permasalahan a priori sintetik. Pandangan Kant ini bertentangan dengan aliran empirisme yang ketika itu populer di dunia filsafat. David Hume (1711 – 1776), menolak segala bentuk pandangan yang membenarkan a priori sintentik. Namun, bagi Kant penolakan Hume tersebut ironisnya justru merupakan bentuk a priori sintetik (pernyataan semacam ini kemudian digunakan pada beberapa abad kemudian untuk mempertanyakan keabsahan Prinsip Verifikasi penganut postivisme logis, “Bagaimana kita dapat memverifikasi Prinsip Verifikasi?”). Kant berpendapat, bahwa a priori sintetik merupakan sesuatu yang esensial, karena merupakan bagian dari keutuhan nalar kita. A priori sintetik merupakan kondisi niscaya yang diperlukan agar pengetahuan menjadi mungkin. Di sinilah terletak kekhasan pemikiran seorang Immanuel Kant, yang ia sebut sebagai Revolusi Copernicus dalam bangunan filsafat. Kant menempatkan pikiran dalam kerangka aktif proses mengetahui dan a priori sintentik merupakan cara pikiran untuk aktif dalam proses mengetahui

Menurut Farib dkk (2019) Umumnya pembelajaran matematika bertujuan untuk mengembangkan kemampuan berpikir matematis siswa. Dalam pembelajaran matematika, selain kemampuan berpikir matematis, ada beberapa kompetensi lainnya yang harus dikuasai siswa dalam mempelajari matematika, seperti kemampuan siswa dalam bernalar, memecahkan masalah, berkomunikasi, serta mengaitkan konsep-konsep matematika atau dalam ilmu psikologi pembelajaran matematika disebut dengan pembentukan skema, namun jika dilihat dari ilmu filsafat hal ini bisa dikatakan sebagai analitik aposteriori. Kenapa dikatakan analitik, karena dalam prosesnya siswa membuat sebuah perencanaan pemecahan masalah yang diawali dengan mengidentifikasi unsur-unsur yang ada dan yang kurang, dan membuat dugaan sementara atas alternative solusi yang dirancang oleh siswa. Kebenaran logika dan matematika memiliki sifat analitis, benar karena ada hubungan nilai dari makna istilah yang digunakan. Dikatakan pula sebagai aposteriori karena apostteriori berarti paham setelah melihat, sedangkan hipotesis adalah “dugaan sementara”. Dugaan artinya belum yakin, kenapa siswa belum yakin itu karena siswa belum melihat bukti dari solusi tersebut benar-benar dapat menyelesaikan permasalahan yang disajikan oleg guru/pengajar. Siswa akan benar-benar paham dan yakin setelah solusi-solusi yang dirancang dengan menggunakan kemampuan berfikir kritis siswa ini dapat dibuktikan kebenarannya menggunakan pembuktian matematik.

National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000) menetapkan lima standar kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa, antara lain kemampuan komunikasi, kemampuan penalaran, kemampuan koneksi, kemampuan representasi, serta kemampuan pemecahan masalah. Berpikir matematis dapat digolongkan dalam dua jenis, yaitu berpikir tingkat rendah dan berpikir tingkat tinggi. Berpikir tingkat tinggi pada Taksonomi Bloom termasuk pada tahap menganalisis (C4), sintesis (C5), dan evaluasi (C6). Dengan demikian, dapat dipahami bahwa untuk mengembangkan kemampuan berpikir matematis, siswa juga harus mengembangkan kemampuan berpikir tingkat tinggi atau dengan kata lain kemampuan berfikir kritis. Hal ini semua dapat dipandang sebagai isi dari pembelajaran matematika jika memang pembelajaran matematika kita tempatkan sebagai wadah atau forma nya.

Menurut Sulistiani (2016) ciri-ciri dari seseorang yang memiliki kemampuan berfikir kritis adalah mampu berfikir secara rasional dalam menyikapi suatu permasalahan, mampu membuat keputusan yang tepat dalam menyelesaikan masalah, dapat melakukan analisis, menorganisasikan, dan menggali informasi berdasarkan fakta yang ada, serta mampu membuat kesimpulan dalam menyelesaikan masalah dan membuat argumen yang benar dan sistematik hal ini disebut dengan sintesis. Kemampuan berfikir kritis juga dapat dipahami sebagai suatu kegiatan (dalam hal ini dapat dikatakan sebagai kegiatan yang menghasilkan pengalaman maka ini dapat dipandang sebagai empirisisme) penalaran yang berorientasi pada suatu proses intelektual yang melibatkan pembentukan konsep, aplikasi, analisis, ataupun penilaian dari suatu informasi untuk memecahkan suatu permasalahan.

B.          Metode atau Proses Berfikir Kritis dalam Pembelajaran Matematika

Pembelajaran matematika erat kaitannya dengan berfikir kritis. Para ahli matematika dahulu beranggapan bahwa pandangan matematika klasik mungkin tidak aman, untuk itu perlu dibangun kembali dengan mengkonstruktif metode dan penalaran. Kemampuan berfikir kritis dapat ditumbuh kembangkan dalam proses pembelajaran matematika karena telah dijelaskan diawal bahwa dalam hal ini pembelajaran matematika dipandang sebagai wadah atau forma maka sudah seharunya proses pembelajaran matematika yang dirancang dan diterapkan oleh guru menjadi wadah untuk memfasilitasi siswa dalam memperoleh bukan hanya sekedar kemampuan dari aspek kognitif, tapi juga dari aspek psikomotorik dan afektifnya, dan kemampuan matematika yang sudah tumbuh dan berkembang dalam diri siswa dapat diterapkan atau dirasakan manfaatnya dalam melakukan pemecahan masalah matematika mapun masalah diluar matematika.

Semua hal yang ada dunia ini memiliki struktur, manusia bestruktur, dunia berstruktur, pikiran berstruktur, dan lain sebagainya termasuk proses pembelajaran matematika dan konten matematika. Begitupun dengan kemampuan bersfikir kritis juga memiliki struktur arau tahapan dalam prosesnya. Perkins et al, (dalam Kurniawati, 2020) menyebutkan bahwa berfikir kritis memeliki beberapa tahapan, yaitu tahap klarifikasi, tahap asesmen atau penilaian, tahap penyimpulan, dan tahap menerapkan strategi/taktik. Dimana lebih lanjut dijelaskan bahwa tahap klarifikasi adalah tahap dimana siswa akan menyatakan, mengklarifikasi, menggambarkan atau mendefenisikan masalah. Tahap asesmen atau penilaian adalah tahap dimana siswa akan mengemukakan fakta-fakta terkait argumen yang akan dikemukakan, atau menghubungkan masalah satu dengan masalah lain yang dalam filsafat tahap ini disebut dengan sintetis yaitu melihat beberapa fenomena yang terjadi dan mengaitkannya serta melihat hukum sebab akibat yang termuat didalam fenomena tersebut. Tahap penyimpulan adalah tahap dimana siswa dapat menggeneralisasikan, menjelaskan dan membuat hpotesis atau dugaan sementara tentang solusi yang akan diajukan untuk menjadi pemecahan suatu masalah yang ada. Terakhir adalah tahap pengajuan strategi dan mengevaluasi berbagai tindakan yang mungkin dapat digunakan untuk menyelesaikan suatu masalah. Inilah yang disebut dengan epistimologis dari berfikir ktiris.

Platonisme adalah pandangan bahwa objek matematika memiliki eksistensi objektif yang nyata dalam beberapa wilayah ideal. Pandangan ini berasal dari Plato dan dapat dilihat dalam tulisan penganut aliran Logis seperti Frege dan Rusell, dan juga Cantor, Bernays (1934), Hardy (1967) dan Godel (1964).Penganut aliran Platonis berpendapat bahwa objek dan struktur matematika memiliki eksistensi nyata yang terpisah dari kemanusiaan dan oleh karena itu matematika adalah proses untuk menemukan hubungan yang ada dibaliknya. Menurut penganut aliran Platonis pengetahuan matematika terdiri dari penjelasan objek-objek dan hubungan dengan struktur yang menghubungkan mereka (ernest, 2004).

Dalam buku Immanuel Kant yang Terjemahan Bahasa Inggris dari kata ‘Verstand’ dalam Bahasa Jerman adalah ‘Understanding’. Jika diterjemahkan ke Bahasa Indonesia secara kasar berarti pemahaman. Kant menggunakan kata ini untuk mengungkapkan penggunaan akal budi dan konsep dalam proses mengetahui. Kant berpendapat bahwa kita tidak dapat terus menerus meragukan pengetahuan kita. Tugas yang dirasa ‘mendesak’ bagi para filsuf adalah mengeksplorasi apa saja yang terlibat dalam proses mengetahui. Melalui Critique of Pure Reason, Kant hendak mengeksplorasi kondisi – kondisi penentu kita dalam memiliki pengetahuan. Kant melihat permasalahan ini secara analitis, sehingga dapat dipecahkan melalui penalaran. Kant berpendapat bahwa akal budi kita memiliki posisi yang istimewa. Sebagai contoh : gagasan pikiran setiap manusia rasional tentu berpendapat bahwa seluruh peristiwa di semesta saling berkaitan. Hal ini bagi Kant tidak perlu dibuktikan secara empiris karena pernyataan bahwa segala peristiwa memiliki kausalitas dalam diri sendiri adalah benar.

Deduksi transendental merupakan metode yang menjadi karakteristik argumen – argumen Kant dalam Critique of Pure Reason. Kata ‘Transenden’ bagi Kant berarti sesuatu yang berada di luar jangkauan pengalaman. Sedangkan melalui konsep transendental, Kant hendak menyelidiki bagaimana cara kita mengetahui. Bagi Kant, kedua kata tersebut memiliki makna yang sedikit berbeda. Deduksi transendental merupakan metode deduksi logika dengan dua buah premis, sebagaimana berikut ini:

1. Hanya jika A maka B,

2. B telah kita alami maka,

3. A

Kant menggunakan silogisme ini untuk menyimpulkan kondisi yang diperlukan untuk mengetahui. Premis 2 menunjukkan apa yang telah kita alami, premis 1 adalah kondisi yang memungkinkan kita memiliki pengalaman itu, Karena keduanya adalah benar, elemen transendental A pada langkah 3 harus mengikuti. Kant menggunakan metode ini untuk mengetahui hakikat pengetahuan, atau kondisi pra – mengetahui. Penting untuk dipahami, bahwa metode yang digunakan oleh Kant adalah metode deduktif yang tidak melibatkan analisis psikologi empiris yang kerap dipakai dalam dunia moderen. Karena Kant dalam Critique of Pure Reason menyelidiki tentang fakultas pemahaman manusia, banyak yang menduga bahwa karya ini berbicara tentang psikologi transendental, tetapi hal ini menyesatkan.

Contoh penerapan metode deduksi transendental Kant adalah keharusan kesatuan diri sepanjang mengalami segala sesuatu. Artinya, hanya pada satu pengamat yang mengalami pengalaman berkesinambungan, maka pengamatan dapat dilakukan. Mari kita ambil contoh tentang pengalaman sementara kita dalam menikmati minuman beralkohol tuak. Silogismenya berbentuk:

1. Hanya jika terdapat kesatuan diri di sepanjang waktu maka saya dapat menikmati tuak,

2. Saya pernah menikmati tuak, maka

3. Terdapat kesatuan diri saya sepanjang waktu.

Berfikir kritis dalam matematika erat hubungannya dengan cara berfikir siswa untuk mengkonstruksi (masuk dalam aliran konstruktivism) pengetahuan matematikanya. Sehingga ada beberapa indikator kemampuan berfikir kritis yang dikemukakan oleh Facione (dalam Kurniawati, 2020) Interpretation, yaitu keterampilan siswa yang dapat memahami dan mengekspresikan makna atau arti dari suatu masalah. Analysis adalah keterampilan siswa dapat mengidentifikasikan dan menyimpulkan hubungan antar penyataan, pertanyaan, konsep, dan bentuk yang lain. Evaluation adalah keterampilan dimana siswa mampu mengakses kredibilitas (kepercayaan) dari suatu pernyataan/representasi serta mampu mengakses secara logika hubungan antar pernyataan, deskripsi, pernyataan, maupun konsep. Inference yaitu siswa mampu mendapatkan unsur-unsur yang dibutuhkan untuk dapat menarik kesimpulan. Explanation adalah siswa dapat menetapkan (dapat dikatakan sebagai determin) dan memberikan alasan secara logis berdasarkan hasil yang diperolehnya. Self regulation  adalah siswa dapat memonitoring aktivitas kognitif seseorang, unsur-unsur yang digunakan dalam menyelesaikan masalah, khususnya dalam menerapkan keterampilan dalam menganalisis dan mengevaluasi. Menurut Afandi (2016) berdasarkan penelitiannya dilapangan, bahwa kemampuan berfikir kritis setidaknya memiliki tiga kategori, yaitu berfikir kritis dengan kategori tinggi, sedang, dan rendah, inilah yang dimaksud dengan struktur dari kemampuan berfikir kritis.

C.          Manfaat atau Kegunaan Kemampuan Berfikir Kritis dalam Pembelajaran Matematika

Telah dikatakan diawal bahwa kemampuan berfikir kritis itu dapat diartikan sebagai kegiatan penalaran yang melibatkan intelektual dalam pembentukan konsep, aplikasi, analisis, maupun penilaian dari suatu informasi yang tujuannya adalah mencapai solusi dari suatu permasalahan yang disajikan atau permasalahan yang sedang dihadapi sekarang ataupun akan datang.

Immanuel Kant dalam bukunya membagi estetika menjadi dua bagian, yaitu aspek intuitif dan aspek konseptual. Persepsi dalam pengertian Kant dianggap sebagai ‘data mentah’ yang hanya mencapai suatu keteraturan dan pengertian lewat konseptualisasi. Kant juga memberikan pengertiannya yang khas dalam memahami kata ‘intuisi’. Alih – alih menggunakan pengertian umum—yang berarti merupakan pengetahuan naluriah—Kant mengartikan intuisi sebagai proses penerimaan ‘data mentah’ pengetahuan dari pengalaman tanpa melalui konseptualisasi. Dalam hal ini, penulis menggunakan istilah ‘Intuisi’ sebagai terjemahan Bahasa Indonesia dari ‘Intuition’ dalam Bahasa Inggris (terjemahan Norman Kemp Smith terhadap istilah Jerman, ‘Anschauung’), alih – alih menggunakan istilah ‘pengalaman/pengetahuan langsung’ yang menurut penulis kurang pas.

Afandi (2016) mengatakan bahwa banyak sekali manfaat (dipandang dari unsur aksiologisnya yaitu etik dan estetika berfikir kritis) yang diperoleh siswa dengan kemampuan berfikir kritis yang dimilikinya, yaitu membuat siswa mampu menghadapi perkembangan IPTEK dunia dan menyelesaikan masalah-masalah yang timbul karenanya. Kemudian, pentinya kemampuan berfikir kritis dalam pembelajaran matematika untuk menghadapi tantangan MEA (Masyarakat Ekonomi Asean).

Belajar matematika sama halnya belajar logika (dapat pula dikatakan sebagai aliran rasionalisme), karena kedudukan matematika dalam pengetahuan adalah sebagai ilmu dasar (dapat dipandang sebagai foundamentalisism) atau ilmu alat/media”. Sehingga untuk dapat mempelajari sains, teknologi, atau ilmu lainya haruslah dapat menguasai ilmu dasar yaitu matematika. Menyadari akan pentingnya matematika dalam kehidupan khususnya dalam dunia kerja, maka dalam mempelajari dan menyelesaikan suatu permasalahan matematika harus mempunyai keterampilan yang khusus. Sebagai salah satu contoh manfaat dari kemampuan berfikir kritis adalah peran dunia pendidikan sangat dibutuhkan dalam menghadapi persaingan di era MEA. Pendidikan tinggi memiliki peran penting dalam mendukung pembentukan MEA dan dalam mempersiapkan masyarakat Indonesia untuk menghadapi integrasi regional. Pendidikan yang berkualitas dapat dilihat dari output yang dihasilkan yaitu siswa-siswa yang tidak hanya unggul di bidang akademik (hard skill), tetapi juga unggul dalam soft skill, sehingga akan menjadi pribadi yang berkompeten, mandiri, kerja keras dan professional. Secara garis besar, peran pendidikan dalam menghadapi MEA diantaranya :

1.          Pendidikan sebagai sumber ilmu pengetahuan. Pendidikan memberikan bekal ilmu pengetahuan bagi siswa. Ilmu pengetahuan memberikan wawasan yang luas bagi siswa yang nantinya berguna dalam memecahkan masalah dan membantu siswa dalam mengembangkan kemampuannya.

2.         Pendidikan memberikan keterampilan. Pendidikan merupakan salah satu alat untuk mengajarkan keterampilan pada siswa baik disekolah formal, maupun non formal. MEA menuntut masyarakan Indonesia memiliki keterampilan yang mumpuni diberbagai bidang ilmu, dengan tujuan mampu menciptakan lapangan pekerjaan sendiri hingga nantinya bisa bersaing dengan masyarakat dari negara lain di ASEAN.

3.         Pendidikan sebagai sarana melatih mental, tanggung jawab, dan kedisiplinan.Pemerintah saat ini sedang gencar-gencarnya menanamkan pendidikan karakter dalam pembelajaran di sekolah. Mental, tanggung jawab, dan kedisiplinan yang tinggi menjadi unsur penting yang harus dikembangkan di era pendidikan saat ini.

(Sulistiani,2016)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BAB III

PENUTUP

A.           Kesimpulan

Salah satu “yang ada” dan “yang mungkin ada” dalam pembelajaran matematika adalah kemampuan berfikir kritis dalam pembelajaran matematika. Kemampuan berfikir kritis ini dapat diperoleh oleh siswa dengan aktif mengikuti proses pembelajaran matematika yang telah dirancang oleh guru. Kemampuan berfikir kritis hakikatnya adalah sebagai proses berfikir tingkat tinggi yang komplek yang berkedudukan diatas dari kemampuan berfikir kreatif dan kemampuan berfikir inovatif yang melibatkan aspek intelektual untuk membangun sebuah pengetahuan matematika, dan secara aksiologisnya dilihat dari etik dan estetiknya, pengetahuan itu akan digunakan dalam memecahkan permasalahan yang dihadapi, baik permasalahan matematika maupun permasalahan diluar matematika, dan untuk mempu survive dan mampu beradaptasi dengan berbagai situasi dan kondisi yang akan datang. Dalam proses berfikir kritis akan melibatkan beberapa tahap antara lain adalah tahap klarifikasi, assessment, penyimpulan, dan penerapan strategi atau taktik untuk memperoleh solusi dari suatu permasalahan.

Belajar pada dasarnya tidak terbatas pada ruang dan waktu sama halnya seperti metafisik yang dalam prosesenya disebut dengan infinit regres yaitu kebawah tidak akan pernah selesai dan keatas pun tidak akan pernah selesai kecuali sampai pada kuasa Tuhan atau disebut dengan Kausal prima. Kalimat ini mengandung makna bahwa belajar dapat dilakukan dimana saja dan kapan saja. Salah satunya adalah pembelajaran formal yang dilakukan disekolah khususnya dalam pembelajaran matematika. Dalam pembelajaran matematika ada banyak sekali karakter dan kemampuan yang ingin ditanamkan dan dikembangkan dalam diri siswa. Salah satu kemampuan yang ingin ditanamkan dan dikembangkan pada siswa melalui pembelajaran matematika adalah kemampuan berfikir kritis. Kemampuan berfikir kritis merupakan epistimologi dari pembelajaran matematika, karena dalam proses pembelajaran matematika siswa perlu melakukan tahapan-tahapan kemampuan berfikir kritis untuk dapat mencapai tujuan pembelajaran yang salah satunya adalah melakukan pemecahan masalah. Kemampuan berfikir kritis adalah kemampuan berfikir tingkat tinggi yang melibatkan beberapa aktivitas yaitu aktivitas menganalisis, mensintesis, dan mengevaluasi. Dalam melatih kemampuan berfikir kritis siswa diawali dengan “sintesis”, sintesis disini berarti melihat fenomena-fenomena yang terjadi kemudian mengamati/mencermati/memikirkan tentang hal-hal dari fenomena tersebut kemudian membuat suatu “pembahasan” yang akan menjadi persepsi dari siswa. Ini menunjukkan bahwa proses terbentuknya “logos”. Karena logos sejatinya adalah memikirkan/mempertentangkan/menimbulkan perdebatan dari apa yang terjadi atau terhadapa pengetahuan yang ada. Kemampuan berfikir kritis ini dapat ditinjau dari aksiologisnya, yaitu dapat menjadi bekal untuk siswa dapat survive dalam kehidupannya yang tentu mengalami perkembangan jaman. Kemampuan berfikir kritis ini diharapkan dimiliki oleh semua siswa karena dengan memiliki kemampuan berfikir kritis siswa mampu menghadapi dan menyelesaikan semua masalah yang dihadapinya dengan sangat “rapi” dan terstruktur. Kemampuan berfikir kritis juga akan membuat siswa mampu memiliki kemampuan adabtabilitas dalam hidupnya. Pada tulisan ini, akan diungkap bagaimana kemampuan berfikir kritis dalam pembelajaran matematika jika dilihat dari tiga unsur filsafat, yaitu ontologi ,epistimologi, dan aksiologi.

 

 

B.            Saran

Ada beberapa saran yang dapat penulis berikan untuk para guru/pendidik/tutor/mentor matematika dari penulisan makalah ini, yaitu:

1.    Mempelajari secara ekstensi dan intensi semua hal yang berperan dan terlibat dalam proses pembelajaran matematika, salah satunya kemampuan berfikir kritis siswa.

2.    Mampu menjalankan epistimologi berfikir kritis berdasarkan ontologis berfikir kritis.

3.    Mampu melihat dan memperoleh aksiologi dari ontologis berfikir kritis.

 

 

 

DAFTAR PUSTAKA

Afandi, Ahmad. 2016. Berpikir Kritis Siswa Smp Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Berdasarkan Kemampuan Matematika. Jurnal Gammath, Volume I Nomor 2, September 2016.

Brown, Stephen. I. etc. The Art of Problem Posing. Lawrence Erlbaum Associates Publisher: London.

Ernest, P. The Philosophy of Mathematics Education. 2004. Routledge Falmer is an Imprint of the Taylor & Francis Group.

Farib, P., Ikhsan, M., & Subianto, M. (2019). Proses berpikir kritis matematis siswa sekolah menengah pertama melalui discovery learning. Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 6(1), 99-117. doi:https://doi.org/10.21831/jrpm.v6i1.21396

Kurniawati, Dewi. dkk. 2020. Pentingnya Berpikir Kritis Dalam Pembelajaran Matematika. PeTeKa (Jurnal Penelitian Tindakan Kelas dan Pengembangan Pembelajaran), Volume 3 Nomor 2 Tahun 2020 DOI : 10.31604/ptk.v3i2.107-114

Kyriacou, Chris. 2009. Effective Teaching in Schools. Stanley Thornest: United Kingdom

Kant, Immauel. 2010. The Critique Of Pure Reason Translate by J.M.D. Meiklejohn. The Pennsylvania State University is an equal opportunity university

Polya, G. 1957. How To Solve It. Princeton University Press: Pricenton and Oxford.

Silver, Edward A. 1985. Teaching and Learning Mathematical Problem Solving. Laerence Erlbaum Associates Publishers: London.

Skemp, Richard R. 1987.  The Psychology of Learning Mathematics. Lawrence Erlbaum Associates Publisher: London

Sulistiani, Eny. dkk. 2016. Pentingnya Berpikir Kritis dalam Pembelajaran Matematika untuk Menghadapi Tantangan MEA.  Seminar Nasional Matematika X Universitas Negeri Semarang 2016.

Van de Wallw, J.A. 2007. Elemntary and Middle School Mathematics Six Edition. Virginia Commonwealth University

Dikutip dari substan perkuliahan Filsafat Ilmu yang diampu oleh Prof. Dr. Marsigit, MA pada S2 Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta.